Корреляция в инвестициях что это

Корреляция в инвестициях что это

© All Rights Reserved.
paritet.group
Что такое корреляция активов, и как на этом заработать
25 марта 2021
Что такое корреляция активов, и как на этом заработать

Что такое корреляция активов

Корреляция – это термин, произошедший от латинского слова «correlatio», что означает «соотношение». На финансовых рынках так называют статистическую взаимосвязь между двумя величинами, причем изменение одной из них приводит к изменению другой. В качестве примера можно привести изменение курса российского рубля в зависимости от изменения цен на нефть, а также поведение цен акций американских компаний, которое обуславливается динамикой индекса S&P 500.

Эта особенность позволяет составить прогноз о том, как будет вести себя один элемент, основываясь на анализе поведения другого элемента. Таким образом, оценивая только одну величину, можно делать предварительный вывод о том, как отреагирует на эти события вторая величина. Однако будет ошибкой полагать, будто в этой связи могут участвовать только два элемента. Иногда их количество достигает 3, 4 или больше величин. Указанный выше пример с индексом S&P 500 – прямое доказательство тому, что поведение только одного индекса влияет на курс акций большинства компаний, сосредоточенных в США.

Виды корреляции

Взаимодействие цен финансовых инструментов может представлять собой одну из двух разновидностей:

• Положительная корреляция. Ее еще называют прямой. Она заключается в том, что торговые активы показывают синхронную динамику изменения цен, а коэффициент их соотношения равен единице. Если графики таких финансовых инструментов наложить друг на друга, то они будут совпадать. Возможно, не со стопроцентной точностью, но очень близко.

Классическим примером прямой корреляции могут послужить валютные пары EUR/USD и GBP/USD, эти инструменты зачастую показывают одновременное повышение курса или практически синхронно дешевеют.

• Отрицательная корреляция. В том случае, когда наблюдается противоположная динамика изменения цен, можно говорить о зеркальном движении графиков. Иногда такое явление еще называют обратной корреляцией. Коэффициент при этом равен значению «-1». Здесь тоже можно применить прием наложения графиков друг на друга, однако один из них нужно будет зеркально отразить.

В качестве валютных пар, которые обладают отрицательной (или обратной) корреляцией можно указать EUR/USD и USD/CHF.

Нулевая корреляция. Такая разновидность практически не встречается, потому что редкие пары обладают настолько схожей динамикой, что их коэффициент стремится к нулю.

Значение «К» представляет собой собственно сам коэффициент корреляции. Символы «Х», «Х» с пометкой «ср», «Y» и «Y» пометкой «ср» – выборочные средние. Как правило, расчетами занимаются индикаторы технического анализа на торговых платформах. Другой способ узнать коэффициент – воспользоваться специальными сервисами в сети Интернет, которые позволяют узнать значения для инструментов разных рынков.

Некоторые строят специальный график, который представляет собой спред (разницу между двумя валютными парами). Если корреляция присутствует, то такой график находится возле одной из величин, слегка отклоняясь от нее.

Стратегии работы с коррелирующими активами

Многие инвесторы знают о неких торговых стратегиях, которые основаны на процессе соотношения активов, обладающих некими взаимосвязями в своей ценовой динамике. Этот фактор дает возможность участникам рынка открывать сделки, которые принесут им прибыль.

Можно выделить три основных способа работы с явлением корреляции валютных пар.

В качестве первого выступает возможность анализа графиков коррелирующих пар, чтобы подтвердить торговый сигнал для той валютной пары, по которой участник рынка собирается открывать сделку. Чем ближе коэффициент этих инструментов стремится к единице, тем выше возможность точно спрогнозировать поведение выбранной валютной пары. Если на их графиках появляются похожие фигуры и индикаторы ведут себя одинаково, это будет лишь подтверждать принимаемое решение относительно входа на рынок.

Второй момент связан с открытием ордера по валютной паре вместо увеличения объема уже открытой сделки. Таким способом сокращают риски, однако данное действие имеет смысл только в том случае, если цена одного пункта выбранной пары меньше, чем у того инструмента, по которому открыта позиция. Открытие ордера происходит в соответствии с коэффициентом и типом корреляции. Если значение отрицательное (обратная корреляция), то выбирается противоположное направление. Если значение положительное (прямая корреляция), то направление будет то же.

Третий способ работы с явлением корреляции валютных пар связан с хеджированием открытых позиций. Если появляется риск изменения котировки валютной пары, которое будет причиной неблагоприятного исхода торговли, то вместо того, чтобы уменьшать объем или закрывать сделку, можно открыть новую позицию по второму элементу, то есть по коррелирующей паре. Для тех инструментов, коэффициент которых близок к единице, ордер открывается в обратном направлении, а для тех, чей коэффициент отрицательный, сделка должна быть открыта в ту же сторону, что и торгуемая пара.

Выводы

Явление корреляции финансовых инструментов может использоваться инвесторами для проведения тщательного анализа перед тем, как принять какое-либо решение относительно своих действий на рынке. Это помогает выстроить стратегию постепенного увеличения количества прибыльных сделок и снизить убытки по неудачным позициям. Понимание корреляции нужно для результативной торговли: оно пригодится и для краткосрочной работы, и для составления портфеля ценных бумаг.

При этом важно помнить о том, что даже те пары, которые обладают высокими коэффициентами, состоят из активов со своей спецификой. На них могут оказать влияние различные новости из сферы экономики и события, которые так или иначе с ней связаны. Поэтому нужно быть готовым к любым неожиданностям рынка.

Явление корреляции наглядно показывает, что все рыночные элементы взаимосвязаны и представляют собой целостную структуру, развивающуюся и изменяющуюся.

Что значат альфа и бета в инвестировании?

Привет! Что значат альфа и бета в портфельной теории? Нужно ли их учитывать простому инвестору при составлении стратегии?

Альфа и бета — это показатели для оценки эффективности инвестиций. Альфа измеряет доходность актива или портфеля активов в сравнении с рынком, а бета — волатильность, то есть риск относительно рынка.

Оба показателя — исторические. Значит, они зависят от выбранного временного отрезка и не гарантируют результат в будущем. Рассмотрим их подробнее.

УЧЕБНИК Т—Ж
Курс: как хранить деньги
Бесплатный курс расскажет, как защитить от инфляции и выгодно хранить любые сбережения

Изучить программу

Что такое бета портфеля

В основе традиционного подхода к инвестированию лежит современная теория портфеля, которую предложил Гарри Марковиц в 1952 году.

Чтобы получить оптимальный портфель, используют комбинацию инструментов со слабой или отрицательной взаимосвязью — корреляцией. Тогда потери по одному активу будут компенсироваться прибылью от других. И можно подобрать идеальную смесь инструментов, которая минимизирует риск при заданной ожидаемой доходности.

Коэффициент «бета» как раз и нужен для оценки риска. Этот параметр предложил Уильям Шарп в 1964 году. Бета считается первым фактором в теории факторного инвестирования.

Бета дает представление о капризности цены отдельного актива или всего портфеля относительно эталона — бенчмарка. В роли бенчмарка обычно выступает биржевой индекс на широкий рынок. Для американских акций бета измеряется относительно индекса S&P 500, для российских акций ориентиром служит индекс Мосбиржи.

Бета дает представление о том, принял на себя инвестор повышенный риск относительно широкого рынка или нет. Например, бета актива 0,5 означает, что при движении S&P 500 на 10% цена актива сдвинется в ту же сторону на половину от этого значения, то есть на 5%. Таким образом, речь идет о низкорисковом активе.

Вот как интерпретируют значения беты:

Отрицательная бета встречается относительно редко.

Как посчитать бету актива. Бета — статистический параметр. Она показывает направление и амплитуду цены только на заданном историческом отрезке.

Например, Московская биржа ежедневно предоставляет калькуляцию беты для российских активов по итогам 30 торговых сессий. Формула расчета коэффициента довольно сложная, поэтому здесь ее рассматривать не будем, да и ни к чему, ведь в интернете есть калькуляторы беты. Также ее покажут многие скринеры акций, например Finviz.

Здесь мы внесли в калькулятор значения цены актива и бенчмарка за пять дней. Итоговая бета, которую посчитал калькулятор: −0,662229. Значение отрицательное — значит, актив преимущественно движется противоположно рынку. Источник: omnicalculator.com

Это показатели акции Apple в скринере Finviz. Правда, сервис не указывает, за какой период берется статистика. Бета 1,24 означает, что акция более волатильна, чем S&P 500, но при этом она достаточно хорошо коррелирует с бенчмарком, ведь Apple занимает большую долю в индексе. Источник: finviz.com

Как посчитать бету портфеля. Бета портфеля — это сумма показателей беты каждого актива, умноженная на вес актива.

Предположим, портфель инвестора состоит из четырех активов с равным весом, но с разной бетой.

Портфель из активов с разными бета-коэффициентами

Актив	Доля	Бета
Актив А	25%	1
Актив Б	25%	1,6
Актив В	25%	0,75
Актив Г	25%	0,5

Портфель из активов с разными бета-коэффициентами

Актив А
Доля	25%
Бета	1
Актив Б
Доля	25%
Бета	1,6
Актив В
Доля	25%
Бета	0,75
Актив Г
Доля	25%
Бета	0,5

Посчитаем общую бету портфеля: 25% × 1 + 25% × 1,6 + 25% × 0,75 + 25% × 0,5 = 0,96. Значение приближено к 1 — значит, риск портфеля сопоставим с риском бенчмарка и движутся они однонаправленно.

Предположим, инвестор хочет получить доходность больше и готов взять на себя дополнительный риск — его устроит бета портфеля 1,2. Тогда он может скорректировать доли, например, так: забрать 5 п. п. от актива А и по 10 п. п. от активов В и Г в пользу самого рискового инструмента — Б.

Новая бета портфеля будет: 20% × 1 + 50% × 1,6 + 15% × 0,75 + 15% × 0,5 = 1,19

Если же нужна консервативная стратегия, тогда надо искать набор активов с бетой меньше 1, но и ожидаемая доходность от инвестиций будет ниже.

Еще вариант посчитать бету вместе с другими популярными метриками — воспользоваться сервисом Portfolio Visualizer для бэктеста портфеля на исторических данных. Для примера рассмотрим параметры портфеля из четырех активов в период с января по конец июля 2022 года.

Показатели портфеля из четырех активов в сравнении с бенчмарком за январь — июль 2022 года

Актив	Доля	Среднегодовая волатильность	Среднегодовая доходность	Корреляция с S&P 500
Apple, APPL	25%	34,82%	−8,23%	0,91
Exxon Mobil, XOM	25%	37,83%	61,81%	0,33
Merck, MRK	25%	18,89%	18,57%	−0,24
Золото, GLD	25%	11,31%	−4,01%	0
Портфель	—	18,05%	18,98%	0,66
Бенчмарк — S&P 500, SPY	—	22,71%	−12,65%	1

Показатели портфеля из четырех активов в сравнении с бенчмарком за январь — июль 2022 года

Apple, APPL
Доля	25%
Среднегодовая волатильность	34,82%
Среднегодовая доходность	−8,23%
Корреляция с S&P 500	0,91
Exxon Mobil, XOM
Доля	25%
Среднегодовая волатильность	37,83%
Среднегодовая доходность	61,81%
Корреляция с S&P 500	0,33
Merck, MRK
Доля	25%
Среднегодовая волатильность	18,89%
Среднегодовая доходность	18,57%
Корреляция с S&P 500	−0,24
Золото, GLD
Доля	25%
Среднегодовая волатильность	11,31%
Среднегодовая доходность	−4,01%
Корреляция с S&P 500	0
Портфель
Доля	—
Среднегодовая волатильность	18,05%
Среднегодовая доходность	18,98%
Корреляция с S&P 500	0,66
Бенчмарк — S&P 500, SPY
Доля	—
Среднегодовая волатильность	22,71%
Среднегодовая доходность	−12,65%
Корреляция с S&P 500	1

На вкладке Metrics сервис отобразит разные коэффициенты портфеля, в том числе бету. Для нашего портфеля она 0,55. Таким образом, этот портфель в указанный период был менее рисковым, чем индекс, и при этом дал высокую доходность, в то время как широкий рынок упал.

Но стоит учесть, что это была ограниченная выборка на коротком временном отрезке и в будущем активы, вероятно, поведут себя иначе. Поэтому для более объективной картины лучше тестировать портфель и сравнивать его с бенчмарком на горизонте 10—30 лет. Так можно будет сделать более правильные выводы, но даже это не будет гарантировать хороший результат.

XOM и MRK показали рост, в то время как AAPL и золото в просадке. Тем не менее просадка последних меньше, чем у широкого рынка, — почти −13%. Источник: portfoliovisualizer.com

Что такое альфа портфеля

Развитие портфельной теории показало, что на практике доходность инвестиций не объяснить одной только бетой. Нередко портфели показывали результат выше ожиданий.

Эту сверхдоходность или избыточную доходность стали списывать на эффект от портфельного управления — альфу. Например, она могла заключаться в том, что инвестор грамотно определил точку входа и купил актив на самом дне.

Но в этом случае стояла проблема, как отделить фактор действий инвестора от премии за риск, ведь сверхдоходность могла быть еще результатом принятия на себя большего риска.

В 1968 году Майкл Дженсен представил формулу для расчета избыточной доходности портфеля с поправкой на риск:

• Альфа Дженсена = pr − (rf + b × (rm − rf)),
• где:
• pr — доходность портфеля;
  b — бета портфеля;
  rm — показатель бенчмарка;
  rf — безрисковая ставка.

В США за безрисковую ставку обычно принимают доходность одно-трехмесячных казначейских облигаций США. Последние расцениваются как денежный эквивалент, и их бета близка к нулю: инвестор не рискует, но и не получает ощутимого дохода.

• Рассмотрим на примере. Пусть доходность портфеля — 20% при бете 1,12, а доходность бенчмарка и безрисковая ставка — 11 и 2%.
• Считаем: 20 − (2 + 1,12 × (11 − 2)) = 7,92%. То есть доходность инвестиций превосходит рынок.

Рассчитывать альфу самому необязательно: в интернете есть калькуляторы. Еще она отображается в «Метриках» в сервисе Portfolio Visualizer.

Как видите, в отличие от просто разницы доходности между портфелем и бенчмарком, сверхдоходность портфеля корректируется на риск с помощью беты. Это позволяет лучше оценить эффективность инвестиций.

Высокая альфа — всегда хорошо. Отрицательная альфа означает, что мы проиграли рынку. А нулевая альфа будет, например, если инвестор пассивно вкладывает в индекс: через соответствующий ETF или самостоятельно копирует состав индекса и своевременно ребалансирует его.

Особенно показатель альфы важен для портфельных менеджеров, так как позволяет оценить эффективность их работы.

При расчете альфы может учитываться результат других факторов инвестирования, помимо беты, например дивидендный, стоимостной факторы и так далее. Это помогает понять, откуда взялась избыточная доходность. Например, по исследованию AQR Capital Management, у Баффетта заметная альфа относительно традиционных факторов, но, если учесть эффект факторов типа betting against beta, альфа снижается.

Что в итоге

Бета позволяет оценить риск инвестиций и понять, насколько актив или портфель в целом волатилен в сравнении с рынком.

Бета — первый фактор инвестирования, но впоследствии определили еще много факторов, от которых зависит результат инвестиций.

В портфельной теории Марковица рынок эффективен, и чем больше риск инвестиций, тем выше ожидаемая доходность. Но в реальности бета непредсказуема и доходность акций может оказаться даже ниже безрисковой ставки. Так, в период с 2000 по 2009 год акции США принесли инвесторам убыток и были хуже облигаций и наличных.

Альфа позволяет измерить избыточную доходность относительно бенчмарка с поправкой на риск. Она отражает удачные действия инвестора и хороший тайминг сделок.

Простому инвестору стоит оценить бету при составлении стратегии, чтобы понимать риск инвестиций и оптимизировать ожидаемую доходность.

Что касается альфы, она очень важна для профессиональных портфельных управляющих, но простому инвестору можно не брать ее в расчет, особенно если он инвестирует в индексы и делает это пассивно — по принципу «купил и держи».

Противоположности притягиваются, или Зачем инвестору нужна корреляция

РАЗДАЕМ КНИГИ нашим подписчикам каждую неделю в Телеграм-канале. Подпишитесь, чтобы стать участником раздачи.

Коучи по инвестициям говорят: «При составлении портфеля обязательно стоит учитывать корреляцию активов». Это звучит особенно весомо на фоне кризиса и неопределенности. Финтолк объясняет, как правильно определять корреляцию и чем она полезна инвестору.

О корреляции простыми словами

Корреляция — это взаимосвязь элементов.

Корреляция может быть:

• Прямой. В зависимости от каких-то факторов элементы ведут себя одинаково.
• Обратной, когда элементы двигаются в разных направлениях. Если это цена актива, то когда один элемент растет, другой в это время падает.

Корреляцию может наблюдать почти везде.

Например. С весны 2020 года пандемия коронавируса начала сказываться на репутации ароматических свечей американского бренда Yankee Candle. Потребители начали на маркетплейсах оставлять негативные отзывы на свечи, утверждая, что те не пахнут.

Сначала нейропсихолог из Гарварда Кейт Петрова провела мини-исследование, позже, в 2021 году его данные еще раз подтвердил Ник Бошамп, доцент кафедры политологии Северо-Восточного университета в США. Они проанализировали отзывы на аромасвечи на сайте Amazon, где увеличилось количество негативных отзывов, связанных с отсутствие ароматического запаха у свечей бренда Yankee Candle. Исследователи связали этот феномен с ростом количества заболевших COVID-19, где одним из основным симптомов является пропажа обоняния.

Одна из твитторетянок даже наложила график негативных отзывов, составленных Ником Бошампом, на график заболеваемости коронавирусом, чтобы наглядно увидеть прямую зависимость.

На графике красная линия — плохие отзывы о свечах, а синий график — число заболевших коронавирусом в США.

Но нас, прежде всего, интересует корреляция финансовых активов.

Чтобы узнать, насколько активы зависимы друг от друга, используют коэффициент корреляции:

Чем ближе к 1, тем сильнее зависимость одного объекта от другого при наступлении определенных условий. Чем ближе к −1, тем бОльшую диаметральную противоположность имеют активы. А если значения близки к 0, значит, никакой зависимости между объектами нет.

В реальной жизни не так-то просто найти активы с коэффициентом −1, +1 и 0. Чаще всего значение находится в диапазоне от 0 до +1.

Но сейчас нет необходимости считать вручную корреляцию между активами. Есть альтернативные способы:

• с помощью Excel;
• с помощью подходящего онлайн-сервиса;
• визуальный.

Excel

Для начала выберем активы. Возьмем ради примера акции «Яндекса» (YNDX) и «Магнита» (MGNT).

Далее необходимо взять цены котировок акций за один и тот же определенный промежуток времени. Можно выгрузить данные с помощью функции «Экспорт котировок акций» на сайте «Финам». Необходимо выбрать формат файла — .cvs. И взять помесячные данные за последний год:

Далее можно выбрать цену открытия, самую высокую, самую низкую и цену закрытия. В нашем примере мы взяли последнее значение — цену закрытия.

Далее объединяем месячные котировки цен по двум активам:

И после всех манипуляций приступаем к расчетам, используя встроенную функцию =КОРРЕЛ(массив1;массив2), где в массиве 1 выбираем диапазон котировок акций «Яндекса», а в массиве 2 — «Магнита»:

Наше полученное значение — 0,755. Получается, у стоимости акций «Яндекса» и «Магнита» высокая корреляция, то есть прямая зависимость.

Правда, для более точных выводов стоит брать данные за больший промежуток времени, чтобы было 50–100 значений.

Онлайн-сервисы

Из легкодоступных сервисов, где можно смотреть корреляцию, есть Portfolio Visualizer. Тут достаточно простой интерфейс, можно вписать через пробел интересующие активы, выбрать отслеживаемый промежуток и другие показатели:

Большущий минус — у этого онлайн-сервиса нет возможности ввести акции Московской биржи, а также российские БПИФы.

Как мы видим, акции «Яндекс», Apple, Microsoft, Intel, HP имеют слабую или умеренную прямую корреляцию друг с другом, хотя все компании из одного экономического сектора — информационные технологии.

А вот результаты корреляции акций нефтяных американских компаний. Тут уже более сильная корреляционная связь:

Визуально

Лучше один раз увидеть, чем сто раз что-то считать.

Да, этот метод не такой надежный, но хотя бы ориентировочно можно разглядеть, есть ли зависимость между активами.

К примеру, на сайте TradingView можно ввести в поисковое окно сначала первый актив, а потом в открывшемся окне добавить другие тикеры активов:

После того как ввели необходимое количество сравниваемых активов, смотрим на результаты:

В нашем примере видно, что акции «ЛУКОЙЛа» и «Газпрома» по большей части имеют прямую корреляцию.

Ладно, тут можно списать все на один и тот же индекс. Но если взять пай фонда на S&P 500 и пай фонда на IT-сектор (вроде ж рынок США и отдельный сектор экономики), результаты те же — фонды созависимы, почти нет ситуации, когда один растет, а другой падает:

В 2020 году RusETF просчитал корреляцию между фондами на Московской бирже, можно посмотреть, какие активы имеют обратную корреляцию:

В лидерах отрицательной корреляции следующие пары фондов:

1. SBRB — RUSB
2. SBSB — FXRU
3. SBGB — RUSB
4. RUSE — RUSB
5. SBMX — RUSB
6. SBRB — SBCB
7. FXRL — RUSB
8. FXRW — FXTB
9. VTBB — FXTB
10. VTBB — SBCB
11. FXTB — FXRB
12. VTBB — RUSB

Аналогично прямая корреляция может быть между акциями одного сектора экономики. И в этом случае инвестор должен понимать, что, к примеру, нет смысла брать 100 500 акций из IT-сектора. Да, компании уникальны, но в случае каких-либо потрясений внутри этой отрасли — красных ценников не избежать.

Также изменились корреляционные связи между криптовалютным сектором и фондовым рынком. Недавно исследование Международного валютного фонда показало, что 60-дневный коэффициент корреляции индекса S&P 500 и ежедневных движений биткоина составлял 0,01 в период с 2017 по 2019 год. Однако этот показатель вырос до 0,36 в период с 2020 по 2021 год. Это говорит о том, что связь активов усилилась

Зачем инвестору учитывать корреляцию

Она помогает инвестору правильно сбалансировать портфель, чтобы во время сильных коррекций не терять значительную часть капитала. То есть корреляция нужна для диверсификации (снижения риска и распределения по разным отраслям экономики) и хеджирования (защиты, когда один растет, а другой падает) активов.

И желательно отбирать активы с отрицательной или нулевой корреляцией, чтобы не переживать за их зависимость друг от друга.

Вот идеальная модель того, как отрицательная корреляция снижает риск портфеля.

То есть когда одна акция растет, а другая падает, стоимость портфеля не так сильно подвержена глобальным изменениям, соответственно, снижается волатильность портфеля.

Что такое корреляция акций и облигаций?

Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?

Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.

Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.

Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.

Роль корреляции в управлении портфелем

Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.

Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.

Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.

Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.

Как победить выгорание
Курс для тех, кто много работает и устает. Цена открыта — назначаете ее сами

Начать учиться

Как изменяется корреляция со временем

Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.

Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.

Seeking an Alternative — Blackstone

Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

1998—2007	2008—2020
Глобальные акции	0,84	0,89
Недвижимость	0,32	0,74
Высокодоходные облигации	0,49	0,73
Товары	−0,01	0,59
Высоконадежные облигации	−0,21	0,01

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

Глобальные акции
1998—2007	0,84
2008—2020	0,89
Недвижимость
1998—2007	0,32
2008—2020	0,74
Высокодоходные облигации
1998—2007	0,49
2008—2020	0,73
Товары
1998—2007	−0,01
2008—2020	0,59
Высоконадежные облигации
1998—2007	−0,21
2008—2020	0,01

Корреляция и волатильность

Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—1959	5
1960—1969	9
1970—1979	16
1980—1989	24
1990—1999	27
2000—2009	95
2010—2019	50

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—1959	5
1960—1969	9
1970—1979	16
1980—1989	24
1990—1999	27
2000—2009	95
2010—2019	50

Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.

Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.

Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.

У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь

В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом

Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной

Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker

Как посчитать корреляцию

Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.

Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:

1. Фонд TLT — долгосрочные казначейские облигации с дюрацией от 20 лет.
2. Фонд SHY — краткосрочные казначейские облигации с дюрацией от 1 до 3 месяцев.
3. Фонд SPY — компании из индекса S&P 500 .
4. Фонд GLD — золото.
5. Фонд DBC — коммодити, или сырьевые товары.
6. Фонд VNQ — сектор недвижимости и фонды REIT.

Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.

Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.

Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.

Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer

Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

Название	Тикер	TLT	SHY	SPY	GLD	DBC	VNQ
iShares 20+ Year Treasury Bond ETF	TLT	—	0,54	−0,32	0,23	−0,37	−0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF	SHY	0,54	—	−0,37	0,29	−0,21	−0,18
SPDR S&P 500 ETF Trust	SPY	−0,32	−0,37	—	0,05	0,54	0,72
SPDR Gold Shares	GLD	0,23	0,29	0,05	—	0,36	0,09
Invesco DB Commodity Tracking	DBC	−0,37	−0,21	0,54	0,36	—	0,34
Vanguard Real Estate ETF	VNQ	−0,01	−0,18	0,72	0,09	0,34	—

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

iShares 20+ Year Treasury Bond ETF
SHY	0,54
SPY	−0,32
GLD	0,23
DBC	−0,37
VNQ	−0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF
TLT	0,54
SPY	−0,37
GLD	0,29
DBC	−0,21
VNQ	−0,18
SPDR S&P 500 ETF Trust
TLT	−0,32
SHY	−0,37
GLD	0,05
DBC	0,54
VNQ	0,72
SPDR Gold Shares
TLT	0,23
SHY	0,29
SPY	0,05
DBC	0,36
VNQ	0,09
Invesco DB Commodity Tracking
TLT	−0,37
SHY	−0,21
SHY	−0,21
SPY	0,54
GLD	0,36
VNQ	0,34
Vanguard Real Estate ETF
TLT	−0,01
SHY	−0,18
SHY	−0,18
SPY	0,72
GLD	0,09
DBC	0,34

Как рассчитать корреляцию в «Экселе»

Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.

Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.

После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.

В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам»

Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца

Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы

Что в итоге

Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.

Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.

Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.

Что делать? Читатели спрашивают — эксперты отвечают
Задать свой вопрос
Вопрос был задан 22.04.21 и дополнен ответом эксперта 29.04.2021

Добрый день ! В интернете на этот счет есть много статей и подробных разъяснений.
Как раз коррелировать они могут от разных факторов и вы не уточнили, что вас именно интересует.
На скрине я привет корреляцию индекса мосбиржи с акцией Сбера. Но смысл в том, что сбер по капитализации входит в топ 5, соответственно он тянет индекс за собой. Если мы возьмем менее популярную акцию(например Русгидро), то зависимость будет ниже от индекса, т.к. капитализация меньше. Это, что касается индексов и акций.
Облигации корелируют с индексом гособлигаций(RGBI) и зависят они от многих факторов. Действительно корреляцией можно считать например зависимость рубля от стоимости на нефть. Это что с ходу на ум приходит

MarketTwits, как-то неправильно приводить в пример корреляцию акции и индекса, состоящего на 1/6 из этих акций. Вот Русгидро и Сбер сравнить да, выбрать их индекса максимально отрицательно коррелирующие и составить свой идеальный индекс)

Хорошая попытка объяснить сложную тему, но нет обнадеживающего вывода. В общем и целом, тема портфельных инвестиций — это самая разумная вещь из всех придуманных. Именно с ее помощью надо передавать нажитое потомкам и себе в будущее на старость. Каких-то 10 лет назад пай SPY стоил 113 $, сейчас 450 $. Гасишь по несколько паев и ездишь по миру на пенсии. Однако, помимо корреляции и весов в теме портфеля, не менее важен момент ребалансировки и регулярных пополнений. Тестинг портфеля SPY, QQQ, IEF, GLD (по 25%) даст 16% при ежедневной ребалансировке (возврату долей в исходное состояние), а без нее 13%. Дальше — проблема транзакционных издержек и минсайзов. Топовые западные ETF в Тинькофф (VOO, SPY и т.д.) доступны от 3000 $ и комиссией 0,25% за сделку, это очень накладно при частом доинвестировании и поддержании долей. Альтернатива — БПИФ с более менее низкими комиссиями и без биржевой комиссии как у Тинькофф и ВТБ, но их мало. Например, нет на длинные трежерис или аналог QQQ. У Тинькофф можно выделить фонд на техов, но он захватывает Китай и Израиль. FAANG там в небольших долях. У ВТБ можно выделить БПИФ VTBH, это американский HY, прокси на ETF iShares HY Corp Bond, но с суммой инвестирования от 1,115 $ и комисом 0,41%, что не может не радовать. Вывод — если инвестиции для вас не замена инстаграмма, не развлечение, а способ передать излишек своего дохода себе в будущее, то портфель с разноплановыми активами (акции, облигации, золото, недвижимость) — это лучший способ приумножить и не потерять.

Здравствуйте! Есть ли смысл считать корреляцию ценных бумаг, если на длинной дистанции или в кризисные времена корреляция приобретает положительный характер? В чем тогда смысл этого показателя? Правильно ли я понимаю, что показатель имеет смысл только на коротких сроках владения бумагами?

Если корреляция сегодня одна, то завтра она будет другая, не приговор ли это всей этой системе? Чем эти гипотезы лучше тех. анализа?

Это из за этого наш рынок обычно падает вслед за американским ? Это следствие глобализации в плане тотальной взаимосвязи ? Если все инструменты коррелируют, тогда куда перетекает капитал в кризис ?